Нелинейный подход к прогнозированию быстрого роста фирмы

Полунин Юрий Алексеевич   Юданов Андрей Юрьевич   

Статья опубликована в журнале «Проблемы прогнозирования» (ISSN: 0868-6351 (Print), ISSN: 3034-0071 (Online)), №3 2026

RUEN
НЕЛИНЕЙНЫЙ ПОДХОД К ПРОГНОЗИРОВАНИЮ БЫСТРОГО РОСТА ФИРМЫ

Полунин Юрий Алексеевич, к.т.н., yplnn@yandex.ru, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова, Российская академия наук, Москва, Россия
ORCID: 0000-0003-1676-2221; Scopus Author ID: 57216353079

Юданов Андрей Юрьевич, д.э.н., профессор, yudanov@yandex.ru, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
ORCID: 0000-0002-5011-9830; Scopus Author ID: 53864419100

Аннотация. Значительный, а часто и решающий вклад в рост ВВП и занятости в экономике, согласно многократно проверенным на широком международном материале данным, обеспечивает малочисленная страта быстрорастущих компаний (БРК, или «фирм-газелей»). Однако по преобладающему в литературе представлению эффективность поддержки БРК государством попадает под сомнение из-за неустойчивого и неподдающегося предсказанию характера их роста. Многие получившие помощь фирмы в дальнейшем не только не растут прежними темпами, но сокращают производство. Статья предлагает подход к прогнозированию продолжения быстрого роста фирмы, основанный на оценке параметров свободной рыночной ниши, которая доступна для фирмы, с помощью комплекса нелинейных микромоделей. На основе анализа динамики 24 тыс. перманентных российских фирм за 2003-2022 гг. были отобраны фирмы, хорошо приспособившиеся к смене тенденций развития экономики РФ после мирового кризиса 2008-2009 гг. (95-й процентиль по темпам роста выручки и выше за 2010-2014 гг.). Установлено, что внутри этой динамичной группы фирм в дальнейшем (2014-2022 гг.) устойчивый быстрый рост демонстрируют крупные БРК. Напротив, мельчайшие и мелкие БРК после окончания периода, когда у них наблюдался быстрый рост, испытывают сокращение выручки. Выявленные закономерности могут быть полезны для улучшения методик отбора фирм, поддерживаемых в качестве БРК в рамках промышленной политики.

Ключевые слова: рост фирмы, предсказуемость роста фирмы, быстрорастущие компании, «газели», заполнение рыночной ниши, нелинейные процессы, модели анализа на базе нелинейных отображений, закон Жибра.

DOI: 10.47711/0868-6351-216-19-33

Статья поступила в редакцию 27.11.2025. Статья принята к публикации 23.12.2025.

Для цитирования: Ю.А. Полунин, А.Ю. Юданов. Нелинейный подход к прогнозированию быстрого роста фирмы // Проблемы прогнозирования. 2026. № 3 (216). С. 19-33. DOI: 10.47711/0868-6351-216-19-33

A NONLINEAR APPROACH TO FORECASTING RAPID FIRM GROWTH

Yu.A. POLUNIN, Cand. Sci. (Tech.), V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences, Moscow, Russia
ORCID: 0000-0003-1676-2221; Scopus Author ID: 57216353079

A.Yu. YUDANOV, Doct. Sci. (Econ), Professor, Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia
ORCID: 0000-0002-5011-9830; Scopus Author ID: 53864419100

Abstract. A significant, and often decisive, contribution to the growth of GDP and employment in the economy, according to data repeatedly verified using broad international data, is provided by a small stratum of high-growth firms (HGFs, or “gazelle firms”). However, according to the prevailing in the literature, the effectiveness of state support for the HGFs is questioned due to the unstable and unpredictable nature of their growth. Many of the companies that received assistance not only fail to grow at their previous rates but also reduce production. The article proposes an approach to forecasting the continuation of rapid growth of a firm based on the assessment of the parameters of the free market niche that is available to the firm using a set of nonlinear micromodels. Based on the analysis of dynamics of 24 thousand permanent Russian firms for the period 2003–2022, firms were selected that had adapted well to the changing trends in the development of the Russian economy after the global crisis of 2008–2009 (95th percentile in terms of revenue growth rates and above for 2010–2014). It has been established that within this dynamic group of firms, large HGFs will demonstrate sustainable rapid growth in the future (2014–2022). On the contrary, the smallest and smallest HGFs, after the end of the period when they experienced rapid growth, experience a decline in revenue. The identified patterns may be useful for improving the methods for selecting firms supported as HGFs within the framework of industrial policy.

Keywords: firm growth, predictability of firm growth, high-growth firms, gazelles, filling a market niche, nonlinear processes, analysis models based on nonlinear mappings, Gibrat’s law.

DOI: 10.1134/S1075700726700024

Received 27.11.2025. Accepted 23.12.2025.

For citation: Yu.A. Polunin and A.Yu. Yudanov. A Nonlinear Approach to Forecasting Rapid Firm Growth // Studies on Russian Economic Development. 2026. Vol. 37. No. 3. Pp. 324–335. DOI: 10.1134/S1075700726700024

Литература/References

  1. Gibrat R. Les inegalites economiques. Paris. Librairie du Recueil Sirey, 1931. 108 p.
  2. Santarelli E., Klomp L. and Thurik A.R. Gibrat’s Law: an Overview of the Empirical Literature / in E. Santarelli (ed.), Entrepreneurship, Growth, and Innovation. US. Springer. 2006. Рp. 41-73.
  3. Пирогов Н.К., Поповидченко М.Г. Закон Гибрата в исследованиях роста фирмы // Корпоративные финансы. 2010. № 1 (13). C. 106-119. [Pirogov N.K., Popovidchenko M.G. Zakon Gibrata v issledovaniyakh rosta firmy. Korporativnyye finansy. 2010. No. 1 (13). Pp. 106-119. (In Russ.)]
  4. Savin I., Novitskaya M. Data-driven definitions of gazelle companies that rule out chance: application for Russia and Spain. Eurasian Business Review. 2023. No. 13. Pp. 507-542. URL: https://doi.org/10.1007/s40821-023-00239-2
  5. Баринова В.А., Земцов С.П., Царева Ю.В. В поисках предпринимательства в России. Часть I. Что мешает малому и среднему бизнесу развиваться. М., «Дело». РАНХиГС, 2023. 400 с. [Barinova V.A., Zemtsov S.P., Tsareva YU.V. V poiskakh predprinimatel’stva v Rossii. Chast’ I. Chto meshayet malomu i srednemu biznesu razvivat’sya. M., «Delo». RANKhiGS, 2023. 400 p. (In Russ.)] ISBN 978-5-85006-428-0.
  6. Наумова К.А. Многообразие критериев и методов идентификации быстрорастущих компаний // Вестник Челябинского государственного университета. 2024. № 10 (492). С. 128–138. [Naumova K.A. Variety of Criteria and Methods for Identification of High-Growth Firms. Bulletin of Chelyabinsk State University. 2024. No. 10 (492). Pp. 128-138. (In Russ.)] DOI: 10.47475/1994-2796-2024-492-10-128-138.
  7. Плетнев Д.А., Наумова К.А. Природа и родовые отличия быстрорастущих компаний («газелей»): пандемический кейс / Жизнеспособность экономических теорий: проверка порядком и хаосом. Ред. Ю.Г. Лаврикова, Ю.Г. Мыслякова, О.Н. Бучинская. Екатеринбург, 2022. С. 314-328. [Pletnov D.A., Naumova K.A.Priroda i rodovyye otlichiya bystrorastushchikh kompaniy («gazeley»): pandemicheskiy keys / Zhiznesposobnost’ ekonomicheskikh teoriy: proverka poryadkom i khaosom. (eds.) Yu.G. Lavrikova, Yu.G. Myslyakova, O.N. Buchinskaya. Ekaterinburg, 2022. Pp. 314-328. (In Russ.)] URL: https://doi.org/10.31063/EASET/2022/Pletnev.DA-26
  8. Coad A., Domnick C., Santoleri P., Srhoj S. Regional incidence and persistence of high-growth firms: testing ideas from the entrepreneurial ecosystems literature. Regional Studies. 2025. DOI: 10.1080/00343404.2024.2433498.
  9. Birch D.L. The Job Generation Process. Cambridge. MA: MIT Program on Neighborhood and Regional Change. 1979. 295 p.
  10. Медовников Д.С., Розмирович С.Д., Оганесян Т.К., Прохин Е.А., Поташев Н.А., Мазурова С.А., Степанов А.К. Быстрорастущие компании: вклад в рост экономики и устойчивость к кризисам. Российский и международный опыт / ред. Д.С. Медовникова. Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». М., Изд. дом Высшей школы экономики, 2024. 132 с. (Аналитические доклады Высшей школы бизнеса ВШЭ; вып. 8). [Medovnikov D.S., Rozmirovich S.D., Oganesyan T.K., Prokhin Ye.A., Potashev N.A., Mazurova S.A., Stepanov A.K. Bystrorastushchiye kompanii: vklad v rost ekonomiki i ustoychivost’ k krizisam. Rossiyskiy i mezhdunarodnyy opyt / (ed.) D.S. Medovnikov. HSE University, M., HSE Publishing House. 2024. 132 p. (Analiticheskiye doklady HSE Graduate School of Business; V. 8). (In Russ.)]
  11. Земцов С.П., Маскаев А.Ф. Быстрорастущие фирмы в России: характеристики и факторы роста // Инновации. 2018. № 6 (236). С. 3-38. [Zemtsov S.P., Maskaev A F. Fast-growing firms in Russia: characteristics and growth factors. Innovations. 2018. No. 6 (236). Pp. 3-38. (In Russ.)]
  12. Martins-Neto A., Coad A. Planning ahead or dragging one’s feet? Organizational structure and high-growth events. Preprint. March 2025. DOI: 10.13140/RG.2.2.22974.19525.
  13. Rees-Jones R., Brown R., & Jones-Evans D. Trigger Points and High Growth Firms: The Vital Role of Founder «Sensing» and «Seizing» Capabilities. International Journal of Entrepreneurial Behaviour and Research. 2024. No. 30 (1). Pp.1-22. URL: https://doi.org/10.1108/IJEBR-05-2023-0533
  14. Daunfeldt S.-O., Halvarsson D. Are high-growth firms one-hit wonders? Evidence from Sweden. Small Business Economics. 2015. Vol. 44. No. 2. Pр. 361-383.
  15. Полунин Ю.А. Синтез методов нелинейной динамики и регрессионного анализа для исследования социально-экономических процессов // Проблемы управления. 2019. № 1. С. 32-44. [Polunin Yu.A. Synthesis of Nonlinear Dynamics Methods and Regression Analysis for the Research of Socio-economic Processes Control Sciences. 2019. No. 1. Pp. 32-44. (In Russ.)]
  16. Полунин Ю.А., Юданов А.Ю. Метод анализа экономических процессов в условиях нестабильности (на примере анализа динамики выручки российских компаний) // Экономический журнал ВШЭ. 2020. № 24 (4). С. 622-649. [Polunin Yu., Yudanov A. Method for Analyzing Economic Processes in Conditions of Instability (on the Example of Analyzing the Dynamics of Revenue of Russian Companies). HSE Economic Journal. 2020. No. 24 (4). Pp. 622-649. (In Russ.)]
  17. Polunin Yu.A., Yudanov A.Yu. Growth Rates of Companies and Filling of a Market Niche. Studies on Russian Economic Development. 2020. Vol. 31. No. 2. Pp. 202-211.
  18. Полунин Ю.А., Юданов А.Ю. Российские быстрорастущие компании: испытание депрессией // Мир новой экономики. 2016. № 2. С. 103-112. [Polunin Yu.A., Yudanov A.Yu. Russia`s High-growth Companies: tested through Depression. The World of New Economy. 2016. No. 2. Pp. 103-112. (In Russ.)]
  19. Coad A., Daunfeldt S.-O., Hölzl W., Johansson D., Nightingale P. High-growth firms: introduction to the special section. Industrial and Corporate Change. 2014. Vol. 23. No. 1. Pp. 91-112.
  20. Schreyer P. High-growth firms and employment. OECD Science, Technology and Industry Working Papers. 2000/3, Paris. URL: https://doi.org/10.1787/861275538813
  21. Имамутдинов И., Медовников Д., Розмирович С. Пройти пубертатный период // Эксперт. 2009. № 2. С. 60-64. [Imamutdinov I., Medovnikov D., Rozmirovich S. Proyti pubertatnyy period. Expert. 2009. No. 2. Pp. 60-64. (In Russ.)]
  22. Баранова Е.И., Юданов А.Ю. Стилизованный цикл жизни быстрорастущих фирм в России // Вопросы экономики. 2022. № 3. С.77-97. [Baranova E.I., Yudanov A.Y. Stylized life cycle of high-growth companies in Russia. Voprosy Ekonomiki. 2022. No. 3. Pp. 77-97. (In Russ.)] URL: https://doi.org/10.32609/0042-8736-2022-3-77-97
  23. Юданов А.Ю. Тридцать лет спустя, или Снова о биологическом подходе к конкуренции // Современная конкуренция. 2024. Т. 18. № 4. С. 21-44. [Yudanov A. Thirty Years Later, or The Biological Approach to Competition Revisited. Journal of Modern Competition. 2024. Vol. 18. No. 4. Pp. 21-44. (In Russ.)] DOI: 10.37791/2687-0657-2024-18-4-21-44.
  24. Coad A., Harasztosi P., Pál R., Teruel M. Policy Instruments for High-Growth Enterprises. In: Wennberg K., Sandström C. (eds). Questioning the Entrepreneurial State. International Studies in Entrepreneurship. 2022. Vol. 53. Springer, Cham. URL: https://doi.org/10.1007/978-3-030-94273-1_15
  25. Coad A. The Growth of Firms: a Survey of Theories and Empirical Evidence. Cheltenham, UK: Edward Elgar Publishing, 2009. 208 p.