Применение теории случайных процессов с катастрофами на рынках криптовалют

Стремительная интеграция рынка цифровых активов, в том числе криптовалют, в глобальную и национальную экономику требует разработки новых подходов к моделированию и управлению их уникальными рисками. Традиционные эконометрические и математические модели, основанные на гипотезе нормального распределения вероятностей, являются недостаточно результативными для описания динамики высоковолатильных криптовалют. В работе предлагается методика анализа и управления инвестиционными рисками в условиях экономической турбулентности на основе теории случайных процессов с катастрофами на примере биткоина. Построена комбинированная модель динамики логарифма цены биткоина, объединяющая винеровский процесс (фоновую динамику) и обобщенный процесс Пуассона с отрицательными прыжками (катастрофические падения). Формализовано понятие экономической катастрофы как падение дневной доходности более чем на 8%. Оценка параметров модели (тренд, волатильность, интенсивность и распределение катастроф) проведена методом максимального правдоподобия на основе ежедневных данных за период 2020-2023 гг. На исторических данных идентифицировано 23 катастрофических события со средней интенсивностью 5,75 в год и средним размером падения 11,8%. Модель продемонстрировала высокую адекватность, выявив «тяжелые хвосты» в распределении рисков, возможность получения корректной оценки экстремальных рисков и построения устойчивых систем управления. Полученные результаты расширяют прикладные возможности риск-менеджмента.